结构桩土的地震反应分析
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结构-桩-土的地震反应分析
结构-桩-土的地震反应分析 2011年12月09日 来源: 为了简化计算,在工程实践中一般都不考虑结构-桩-土相互作用而直接采用刚性地基的假定,计算结果一般偏于安全。但是国内外的研究均发现,基于刚性地基假定的结构抗震计算也不一定都是安全的。 本文根据结构-桩-土系统的分枝模态--二步法,对一实际结构进行抗震分析,得到相同的结论,说明在地震反应分析中考虑结构-桩-土系统相互作用是非常必要的。1 基本假定及分析模型 本文分析是基于如下基本假定: (1)根据刚性楼板的假定,将上部结构和地下室简化成集中质点串模型。可利用现有程度计算。 (2)将桩承台视作刚性体。 (3)桩是完全弹性的,桩的持力层为基岩(当持力层土的剪切波速vsm≥500m/s时,可视作理论基岩)。 (4)在地下室楼层处与侧壁之间以无质量的水平刚杆相连,刚杆与层模型及侧壁之间为铰接。 根据以上基本假定,可将整个土区分为桩土区、近土区和远土区。近土区采用等参元来模拟,桩土区在模拟为正交各向各异性弹性体后,可和近土区一样采用等参元来模拟。远土区则采用乘子型无限元来模拟。2 分析方法 本文将结构-桩-土相互作用体系分成两个分枝:分枝d,弹性地基介质上的刚性结构;分枝u,刚性地基介质上的弹性结构。 2.1 分枝d 2.1.1 桩土区的简化物理模型 在桩土区中取一带桩单元,令其与一均质的正交各向异性弹性体等效。等效的原则是在两种单元外形尺寸及荷载相同的情况下,两者的变形相同[1]。由此可得等效单元的弹性常数:Ez=Epξ+Es(1-ξ)(1)Gz=Gpξ/1.2+Gs(1-ξ)(2)其中式中 Ez,Ep,Es--等效单元、桩单元、土单元的弹性模量; Gz,Gp,Gs--等效单元、桩单元、土单元的剪切模量; --方桩的边长; a,b--土单元的边长,对于工程中常采用的圆桩,ξ=πr2/ab,其中r为圆桩的半径。 2.1.2 远土区的模拟图1 二维乘子型无限元(a)-母单元;(b)-等参元;(c)-无限元 本文采用四点乘子型无限元模拟远土区,采用位移模式: (3) 式中ui,vi为结点i的位移(待求),其中形函数取为等参元的形函数Ni(ξ,η)乘以衰减函数fi(ξ,η),即=Ni(ξ,η)fi(ξ,η) (4) 当仅在ξ正向趋于无限时,衰减函数简化为fi(ξ)。针对地震波的传播特性,本文采用指数型衰减函数,并且单元只需在ξ正向无限延伸,所以取 2.2 分枝模态--二步分析法 由前述分析,可分别得到分枝d和分枝u的模态矩阵[α]和[β]。[α]=[{α}1,{α}2,…{α}m](6)[β]=[{β}1,{β}2,…{β}n](7) 利用[α]和[β]施行模态代入变换,并考虑上部结构的刚体模态[R](由基点法求得),进行模态综合并整理可得